DeepMind再登Nature封面！AI首批重大数学发现，验证两大数学猜想

文章图片
智东西12月2日消息，谷歌母公司旗下顶级AI研究机构DeepMind刚刚披露最新研究成果——实现人工智能（AI）的首批重大数学发现。该研究论文登上了国际顶级学术期刊Nature封面。

文章图片
DeepMind《人类直觉与AI推动数学进步》（AdvancingmathematicsbyguidinghumanintuitionwithAI）论文登上Nature新封
DeepMind与顶尖数学家合作，用最新AI技术发现纯数学拓扑学和表象理论的新见解，寻找到数学不同领域间意想不到的关联，首次证明AI可以站在纯数学的前列，加速证明数学猜想正确与否。
SIMONYI牛津大学科学公众理解教授兼数学教授马库斯·杜·索奥伊对此赞誉有加：“感觉仿佛伽利略拿起望远镜，能够深入数据宇宙，看到以前从未检测到的东西。 ”
论文链接：
一、用AI协助指导数学直觉数学直觉在创造性的数学发现中起到极为重要的作用，能不受固定逻辑规则的约束，迅速领悟到事物本质，推动新定律的诞生。
从20世纪60年代，数学家们就开始使用计算机生成数据，来帮助发现这些模型和公式。其中知名的包括千禧年六大数学难题之一——贝赫和斯维讷通-戴尔猜想。
【DeepMind再登Nature封面！AI首批重大数学发现，验证两大数学猜想】但从这些数据中识别和发现模型，仍然主要依赖于数学家。
在纯数学中，发现模型变得愈发重要，因为现在可以生成比任何数学家一生中合理预期的研究更多的数据。有些拥有数千维度的对象，可能太深不可测，无法直接推理。
考虑到这些限制， DeepMind研究人员认为AI将能够以全新的方式增强数学家的洞察力。

文章图片
首先， AI算法搜索数学对象之间的模型和关联，并试图理解它们，然后数学家使用这些观察来引导直觉，从而得出潜在的猜想。
DeepMind研究人员将他们的方法应用于数学的两个领域，最终在拓扑学中发现了一个新定理，在表象理论中发现了一个新猜想。
其研究结果表明，机器学习可通过监督学习检测假设模型的存在，并使用归因技术洞察这些模型，来补充数学研究，以指导对问题的直觉。
“机器学习工具作为直觉指南是多么有用，我感到非常震惊。 ”参与此次研究的牛津大学数学家MarcLackenby感慨说， “我没想到我的一些先入为主的观念，会让他们大吃一谈。 ”
二、破解40年数学难题：组合不变性猜想知名澳大利亚数学家乔迪·威廉姆森（GeordieWilliamson）教授是悉尼大学数学研究所所长，在纯数学领域取得诸多成就。
与Williamson教授一起， DeepMind团队用AI帮助发现了一种处理表象理论（representationtheory）中长期猜想的新方法。
近40年，组合不变性猜想一直进展寥寥。而此次新研究显示，某些有向图和Kazhdan-Lusztig多项式之间应该存在关联。
下图展示的是表象理论中的两个基本对象：两个Bruhat区间及其相关Kazhdan-Lusztig多项式。

文章图片
Bruhat区间是一个图表，它表示通过每次只交换两个对象来反转一个对象集合顺序的所有不同方法。 Kazhdan-Lusztig多项式则深刻而微妙地告诉数学家这个图可存在于高维空间的不同方式。当Bruhat区间有100或1000秒的顶点时，有趣的结构才开始出现。