每过一段时间|圆周率都已算到62.8万亿位，为什么还要继续算下去？能算尽吗？

每过一段时间，圆周率的小数位纪录就会被再次刷新。最近，科学家通过超级计算机，耗时三个半月，把圆周率的小数位算到了62.8万亿位，人类获得了史上最为精确的圆周率。科学家公布了此次圆周率计算结果的最后10个数字：7817924264 。
如果用五号TimesNewRoman字体在一张A4纸上写满数字，可以写下6102个数字。那么，把目前最为精确的圆周率写在这样的纸上，需要大约103亿张。这么多纸叠起来的厚度可达937公里，重达4.5万吨。

由此可见， 62.8万亿是一个极其巨大的数字。然而，我们平时在生活中基本上只要用到圆周率小数位的前两位，普通工程上取前五位也够用了。既然如此，为什么还要不断计算圆周率？能算到尽头吗？
早在数千年前，人们发现不管圆有多大，其周长与直径的比值或者面积与半径平方的比值都是同一个常数，这就是圆周率。不过，圆周率并非整数，而是一个小数。由于人类生产活动要用到精度较高的圆周率，所以数学家前赴后继把圆周率算得更精确。

在5世纪时，我国数学家祖冲之利用刘徽割圆术，耗费大量的精力，准确计算出了圆周率小数点后的前七位，这个精度在之后的1000年里一直领先于全世界。为了算出更多位数的圆周率，需要寻找更加有效的计算方法。
【每过一段时间|圆周率都已算到62.8万亿位，为什么还要继续算下去？能算尽吗？】从16世纪开始，数学家陆续发现，一些特殊的无穷乘积和无穷级数可以表示出圆周率，比较有代表性的包括以下几个：

利用此类式子，尤其是收敛速度较快的式子，数学家可以快速并且精确地算出圆周率小数点后的数百个小数位。随着计算精度越来越高，数学家发现圆周率的小数位仍然没有出现重复，一直都是不循环的。
于是，就有了一个重大问题，那就是圆周率到底能不能算尽？也就是圆周率究竟是一个能用分数表示的有理数，还是小数位无尽不循环的无理数？

数学家不断寻找圆周率的规律，直到18世纪，瑞士数学家约翰·朗伯（JohannLambert）才第一次严格证明了圆周率是一个无理数，这意味着它的小数位是无穷无尽且不循环的，无论用什么方法都算不完。
虽然后来的数学家发现了收敛速度快得多的圆周率无穷级数，但算尽圆周率从根本上被否定。说到圆周率的高效计算公式，就不得不提到印度天才数学家拉马努金发现的一个十分奇特的圆周率公式：

根据该公式，只要计算第一项，也就是k=0时，就已经能够准确算出圆周率小数点后的6位。后来其他数学家在此基础上，找到了类似的公式，再结合超级计算机，就能算出万亿位。
虽然人类能够算出圆周率的几十万亿位小数，但实际能用上的没几位。即便是高精尖的航天领域，比如太空飞船的行星际导航，所用到的圆周率小数位也只需15位。如果计算直径为930亿光年（1光年将近10万亿公里）的可观测宇宙周长，只需40位小数的圆周率，误差就能小到一个氢原子大小。