162年难题，黎曼猜想被印度数学家迎刃而解？克雷数研所发出质疑( 二 )

那么， KumarEaswaran的证明思路到底怎么样，供大家参考。论文全文附后。
162岁的「黎曼猜想」
2000年，黎曼猜想被剑桥克雷数学研究所（ClayMathematicsInstituteofCambridge）指定为「七大千禧年难题之一」。
首个成功证明或证伪这一猜想的人，能够获得高达100万美元的赏金。
可以说，一直以来，「黎曼猜想」就像大海中的灯塔，为数学领域的发展指明方向。
它是众多数学猜想中最重要的一个。它的意义在于，如果该猜想是正确的，那么它就能够自证许多定理。而如今，大部分数学家都倾向于相信黎曼猜想是正确的。
这个问题起源于伟大的德国数学家高斯，他给出了一个公式，能够近似地预测出任意数字的素数个数。

△数学家高斯
而在1859年，德国数学家波恩哈德·黎曼改进了高斯的公式，用涉及复变量函数演算的方法，得出一个原创公式。

△伯恩哈德·黎曼（BernhardRiemann ， 1826-1866）
那就是赫赫有名的「黎曼猜想」。

△「黎曼猜想」公式
简单说，就是根据一个重要的数学公式，能够画出无穷多个点。黎曼猜测，这些点有一定的排列规律，一部分在一条横线上，另一部分则在一条竖线上，所有这些点都在这两条直线上排列，无一例外。

△黎曼Zeta函数可视化
由于有无穷多个点，所以理论上无法证明是不是所有的点都在这两条线上，因为永远也验证不完。
但是，只要有一个点不在这两条直线上，那就能推翻黎曼猜想。
数学家们已经使用计算机验证了最初的15亿个点，全都符合黎曼猜想的排列规律。
「黎曼猜想」难在哪？
162年未解的数学难题、高达100万美元的赏金……
「黎曼猜想」究竟难在哪里？
知乎用户禀临科技联合创始人PENGBo则给了我们回答《黎曼猜想为何这样难证？与幻想的证明思路》。新智元获其授权后节选转载如下：

△原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/29208150
难点一：如果黎曼猜想（RH）被证否，并不会有特别严重的后果。
必然如此，如果有严重后果，那么就可以直接用反证法证明RH了。可与费马大定理的情况比较。费马大定理如果是错误的，那么椭圆曲线就没有了modularity ，这个给人的感觉不好。所以最终费马大定理更容易被证明。但是如果RH有反例，只能说明许多需要靠假设RH成立的定理需要重新找方法证，并不能说明这些定理是错误的。历史上有不少起初需要靠假设RH成立，后来就不需要的例子。如Gauss的类数问题，质数分解的算法，等等。所以， RH实际属于，如果成立非常好，但如果不成立，好像天也不会塌下来，只能说明质数具有某种意想不到的「conspiracy」。难点二：关于zeta函数，目前的结论集中在functionalequation即modularity即Langlands层面。但RH是更高一个层面的结论。