宇称为什么不守恒？( 二 )

那么如何简单地理解物理系统的“对称性”呢？举例来说，我们生活的宇宙就是一个完整的物理系统，这个物理系统中所有的物理定律都不会因为时间的改变而发生变化，比如说牛顿时代发现的牛顿定律与我们今天看到的牛顿定律在形式上都是一样的，这种关系就是对称性，或者不变性（invariance）。我们生活在的这个物理系统具有“时间对称性” ，根据诺特定理，这种“时间对称性”一定对应系统中的一种守恒量，这个守恒量被发现就是能量。于是，能量守恒定律就有了更加深刻的物理思想，它是一种系统的对称性的体现。

图四：诺特定理如同鹊桥一样，让天各一方的两个角色，守恒量（牛郎）和对称性（织女）合二为一
另一个例子是，宇宙中的物理定律是放之四海而皆准的。比如牛顿第二定律的形式不论是在地球上还是在月亮上都是一样的——物理定律的表达不会因为空间位置的改变而发生变化，这种关系也是一种“对称性” ，从而我们可以得出结论， “物理定律关于空间位置是对称的” 。根据诺特定律，它也一定对应一种系统中的守恒量，这种守恒量被发现就是动量。能量守恒和时间对称，动量守恒和空间对称之间的亲密关系都可以通过数学严密地计算出来（小编注：可参考文献[5]的第20章）。
笔者注：物理系统中所有的物理定律都由数学方程来表达，例如牛顿力学有牛顿第二定律，电磁学有麦克斯韦方程等等，这些数学方程都有自变量，比如时间变量或者空间变量。对于对称性更严格的表述是，当这些自变量发生某种变换的时候（例如空间位置的平移，时间的平移），刻画这个系统的方程形式保持不变（方程的协变性），那么我们就说这个物理系统在这种变换下具有对称性。诺特定理就是说，系统的一种对称性一定对应于系统中的一种守恒量，在这个例子中，时间的平移对称性就对应于系统的能量守恒，空间的平移对称性就对应于系统的动量守恒。
诺特定理在数学上得到了严格的证明。虽然数学家们对它并不太重视，但对于物理学来说，它具有更加深刻和重要的意义和极大的启发性。通过诺特定理我们知道了，我们在物理学中所研究的种种守恒的物理量，其本质上都是物理系统自身所具有的某种对称性的一种体现。反过来思考，如果我们能够发现物理系统的一种新的对称性，那么通过诺特定理，我们就能够找到系统的一种新的守恒的物理量。也是因为这个原因，诺特成为了现代理论物理学的鼻祖之一。
从二十世纪中叶开始，物理学家在诺特定理的启发和指导下，根据物理系统不同的对称性发现了一个又一个新的物理量，基本粒子物理学由此蓬勃地发展起来，开启了物理学发展的新纪元。以下图表和链接文章给出了部分对称性与守恒量一一对应的关系和理论推导。

图五：对称量与守恒量之间的一一对应。图片来自文献[3]表1.1
第二章：宇称与弱相互作用
我们回到所要讨论的主题：“宇称” 。
我们已经知道它是一种基本粒子的“量子数“ ，那么它的定义到底是什么呢？事实上在基本粒子的研究领域，很多“量子数”都是在诺特定理的启发和指导下找到的守恒量，其中也包括我们要介绍的“宇称” 。