如何理解毕达哥拉斯“人类没发明数学，世界由数学构成”的说法？( 二 )

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但这样的观点只会加深数学如何解释一切的奥秘。解释包括展示世界上的一个事物如何依赖于另一个事物。如果数学对象存在于与我们生活的世界不同的领域，那么它们似乎无法与任何物理事物相关联。
毕达哥拉斯主义
古代毕达哥拉斯同意柏拉图的观点，数学描述了一个物体的世界。但是，与柏拉图不同的是，他们认为数学对象并不存在于时空之外。相反，他们相信物理现实是由数学对象构成的，就像物质是由原子构成的一样。

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如果现实是由数学对象构成的，那么很容易看出数学在解释我们周围的世界时是如何发挥作用的。在过去十年中，两位物理学家为毕达哥拉斯的立场进行了重要辩护：分别来自美国的宇宙学家马克斯·特马克（MaxTegmark）和澳大利亚物理学家哲学家简·麦克唐纳（JaneMcDonnell）。

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特马克认为现实只是一个巨大的数学对象而已，也就是说，宇宙万物只是数学的一个实例。学过面向对象开发的计算机语言的读者应该很容易理解这个说法，数学可以看作一个非常庞大的类，宇宙万物只是这个类的一个实例，实例不一定完全用到类中的属性或方法。麦克唐纳的观点更为激进，她认为现实是由数学对象和思想构成的。
山姆·巴伦则捍卫一种不同的观点：世界有两部分，数学和物质。数学赋予物质形式，物质赋予数学实质。数学对象为物理世界提供了一个结构框架。

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在过去的一个世纪里，物理学变得越来越数学化，转向看似抽象的研究领域，如群论和微分几何，试图解释物理世界。随着物理学和数学之间的界限越来越模糊，很难说世界上哪些部分是物理的，哪些部分是数学的，毕达哥拉斯主义或许能解决这种困局。

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