如图6所示的例子 ， 深红色节点的依次移除在开始并不会造成明显的连通片下降 ， 然而当移除数目累积到一定程度时 ， 整个网络就会完全被分为两个部分 ， 发生系统崩溃 。 本文框架对节点移除概率的特殊表达提供了一种有效的系统风险量化方式 ， 通过累积计算被移除节点的概率之和 ， 相对于GDM框架给出的排名前n节点的概率之和的比例（其中n为最小拆解集合中的节点数目） ， 能够提前感知系统状态 ， 实现系统崩溃的早期预警 。

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图6.为什么需要一个早期预警信号？
作者通过不同的真实基础设施网络中的实验来说明 ， 通过文章中的框架可以实现系统崩溃的有效预测 。 如图7所示 ， 对于欧洲电网、北美电网和伦敦公共交通网这三种不同的基础设施网络 ， 通过本框架的预警信号给出的首次响应时间 ， 能够有效地在系统崩溃来临之前做出提前预警 。

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图7.真实基础设施网络崩溃的早期预警
上述发现使得本问题提出的GDM框架不仅可以提供一种有效的网络拆解方案 ， 更能估计由于持续损害而可能导致的系统崩溃 ， 为决策者提供定量的预警信号 ， 以触发对系统紧急情况的及时响应 ， 在例如水网、电网、通信和公共交通网络等基础设施网络的管理中有重要应用意义 。
江水|作者
梁金|审校
邓一雪|编辑
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