作者 | 张心欣编辑 | 维克多利用流体动力学制作视觉特效|还在满足“小池塘”模拟？这篇图形学论文征服了汪洋大海！UBC博士：一起来“整”个世界

作者|张心欣
编辑|维克多利用流体动力学制作视觉特效，已经成为“大片”的标配。

而诸如洪水、烟雾、爆炸等特效计算的背后，实际上是用计算机程序在求解已有百年历史的“纳维-斯托克斯方程”：数十年来，科学家们为了计算机翼升力，已经从各个角度、各个姿势将其研究了百千遍。
然而基于影视制作的特别需求， “水体模拟界”的特效工程师们对这个方程求解提出了新的要求。既要减少计算的内存或时间消耗，又要适用于大面积、大范围、大体积水体运动的仿真。另一方面，现有的仿真技术，只能在有界（bounded）的范围内进行三维水体（volumetric）运动形态解算，镜头一旦拉远，就穿帮了。

如何低消耗地正确捕捉水体的形态、动态？近日，一篇题为”Ships,Splashes,andWavesonaVastOcean“,论文的作者(一作黄立博)来自于KAUST ，泽森科工以及UCLA ，作者将其放上了arXiv ，并将发表于即将召开的图形学顶会siggraphasia2021 。

在论文中，研究员提出了一种大海域仿真计算技术：创新地将边界元技术与传统的FLIP水体仿真方法融会贯通，构造出了目前已知能以最高效的计算手段仿真最大体积、大范围海水的方法。
这项技术被reviewer称为：“pushthenewvisualSOTA” 。 1
发展边界元技术边界元技术通过对流体运动做有势无旋的假设，把大规模水体的“纳维-斯托克斯方程”简化成了伯努利方程：伯努利方程可以在不可压无散假设下，将原本需要在三维网格上求解的方程转化为了只需要在水体的表面上就能定义和求解的拉普拉斯方程。将问题从3维转化为了2维，这十分吸引人。然而由于自身的多种理论局限性（奇点，边界积分，拓扑变化等），不常见于复杂的流体仿真。

由于积分的奇点、控制方程的非线性、拓扑变化难以处理等问题，数学界论文中的“边界元法（BEM）”通常只能求解到波峰开始破碎的时刻。更多信息参见论文：Grilliet.al.Afullynonlinearmodelforthree-dimensionaloverturningwavesoverarbitrarybottom,InternationalJournalforNumericalMethodsinFluids为此，研究者们在DaFanget.al.2016(SurfaceOnlyLiquids)的基础上，用工程技巧弥补理论不足，将BEM进一步推广成了一种稳定地、独立就能模拟复杂水体和边界运动的技术：

上图特效的计算，不存在三维仿真解算，所有的计算未知量，以及计算的时间积分量都仅仅存在于水体表面网格上，大大减少了计算的内存或时间消耗。因此，这样的计算优势，正好适用于大面积、大范围、大体积水体运动的仿真。

图注：左侧为混合BEM-FLIP的案例，右侧为纯三维仿真的参照
如上所示，边界元建模由于对三维NS方程的近似足够充分，足以自动地捕捉水体运动的细节现象，包括翻卷的浪花。 2
为什么BEM-FLIP有效？

借助边界元法和体积模拟解算技术的耦合，研究者们将“近景“处用严谨的三维体积解算所带来的细节效果和波浪，成功地通过边界元的海水仿真传递了出去。