工业机器人RV减速器的偏心轴研究与实现( 二 )

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根据式（4）（5），要达到要求的轮廓精度，每个插补周期C轴的转动角度必须≤0.001° 。 C轴转动180° ，我们需要预先计算18万个点。这就会导致2个问题：运算量大；这些点占用大量的系统存储空间。所以必须简化如下：
1）将上次查补时的砂轮坐标点O(ρ0 ， θ0),与新查补位置的砂轮坐标点O′(ρ1 ， θ1),分别代入式（2），通过约简可得到（其中Δρ为砂轮每次查补位移量， ρ0为砂轮上次查补位置）：

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从式（6）得知，由于Δρ足够小，同时ρ在区间

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内震荡，而

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，所以可近似得到：

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如果根据此式进行插补，每次只需执行1次余弦函数及简单的剩除。
2）由于上述计算方式还存在余弦函数计算，为此做以下改进：

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根据式（8）可得：

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将式（9）代入式（6），可得：

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由式（10）可知，整个插补方案计算量很少，可以满足设计要求。
3机器人RV减速器的偏心轴磨削

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图2中， RI：工件半径；RK：砂轮半径；I：偏心距；O：工件转动轴心；Os：砂轮轴心；Ow：工件圆圆心；P：切削点。 P点坐标如下：

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砂轮中心坐标：

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图3中，磨削从A点开始，当工件绕着轴心转动90°时，磨削刀B点转动180°时，磨削刀C点转动270°时，磨削到D点，从图3中可以明显看出，转过同样的角度，弧线AB明显大于弧线BC ，即单位时间内磨削率是不相等的， AB段磨削多一点， BC段磨削少一点。这也和磨削工件测量结果表现一致（如图4所示）[5] 。

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【工业机器人RV减速器的偏心轴研究与实现】由于磨削过程速度不均匀，导致的另外一个问题是受力不均匀。由磨削原理可知当量磨削厚度有如下关系：

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