时空不是连续的？这个颠覆宇宙观的理论，能否统一两大物理学基石( 二 )

一个巨大的漏洞
20世纪80年代中期，我们几个人，包括阿贝·阿西提卡（AbhayAshtekar）、泰德·贾寇柏森（TedJacobson）和卡洛·洛华利（CarloRovelli）决定，重新检查量子力学和广义相对论是否能用标准方法联系在一起。我们知道， 20世纪70年代的糟糕结果有一个重大漏洞。无论我们如何仔细检查，都会发现那些计算假定的几何空间是连续和平滑的，正如原子发现之前人们所想象的物质一样。如果这种假设是错误的，那么以前的计算方式也是不可靠的。
所以，我们开始寻找一种没有假设空间连续和平滑的计算方式。我们对自己的假设做了限定，即不在广义相对论和量子理论已被实验验证的原理之外做假设。尤其是，在我们的计算核心中保留了两个关键的广义相对论原理。第一个原理叫做背景独立（backgroundindependence）。这一原理表示，时空的几何结构不是固定的，而是一个不断发展的动态量。为了找到这样的几何结构，必须对某些包含了物质和能量的所有影响的方程求解。
第二个原理则拥有令人印象深刻的名字——微分同胚不变性（diffeomorphisminvariance），这一原理意味着，不像之前的广义相对论，我们可以自由选择任何坐标系去映射时空、表达方程。对时空中的一个点进行定义时，只根据这个点上发生的物理过程来定义，而非根据由一些特殊坐标系所得到的位置（没有特殊的坐标系）。微分同胚不变性在广义相对论中极其重要。
利用量子力学的标准方法，小心合并这两个原理，我们开发出了一套能够通过计算来确定空间是连续还是离散的数学语言。我们高兴地看到，计算所显示的空间是量子化的。我们至此已经奠定了圈量子引力理论的基础。这里顺便说一下，在理论计算中会涉及时空中的一些小圈,“圈量子引力”由此得名。

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圈量子引力理论的一个核心预言与体积和面积有关。比如一个球壳，定义其边界为B ，这一空间区域有体积（a）。根据经典（非量子的）物理，该体积可以是任何正式数。圈量子引力理论认为，存在非零的绝对最小体积（约为普朗克长度的立方，或10-99立方厘米），并且预言更大区域的体积只能取一系列离散的数。相似的，根据圈量子引力理论，存在非零的最小面积（约为普朗克长度的平方，或10-66立方厘米），更大的面积也只能取一系列离散的数。量子面积和体积的离散值（b）与氢原子的量子能级大致相似（c）。
圈量子引力理论预言的空间像原子一样：在体积测量实验中可以得到一组离散的数据，即体积也是可区分的块。另一个我们可以测得的量是区域B的表面积，理论计算再次返回一个明确的结果：表面积也是离散量。换句话说，空间是不连续的，只存在特定量子单位的面积和体积。
区域B的体积和面积的可能值所拥有的单位叫做普朗克长度。这个单位与引力的强度、量子的尺寸以及光速的大小有关，它所衡量的空间几何结构在尺度上不再是连续的。普朗克长度很小：10-33厘米。因此，圈量子引力理论预言在每立方厘米空间中大约有1099个“体积原子” 。这样，每立方厘米所拥有的体积量子数，甚至超过可见宇宙中立方厘米空间的数量（1085）。
自旋网络
【时空不是连续的？这个颠覆宇宙观的理论，能否统一两大物理学基石】我们的理论还能告诉我们关于时空的什么信息呢？这些体积和面积的量子态看起来是什么样子的？空间是由众多立方体或小球组成的吗？答案是否定的——事情没这么简单。不过，我们可以用图示来表示空间和面积的量子态。