全面解读三角形定义及特征三角形的特点和特性

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三角形的内角和定理及推论：
三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180° 。
推论：
（1）直角三角形的两个锐角互余。
【全面解读三角形定义及特征三角形的特点和特性】 （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

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三角形的外角：
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

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∠1是三角形的外角。
三角形的外角特征：
①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；
②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
性质：
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360° 。
设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。
定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理：三角形的三个内角和为180度。

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三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。
求证过程：
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。
∵第三条边不可伸缩或弯折。
∴两端点距离固定。
∴这两条边的夹角固定。
又∵这两条边是任取的。
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定。
∴三角形有稳定性。
利用三角形的稳定性建成的建筑：
埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中的三角形。

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以上就是关于三角形的基本介绍，希望这些知识点对大家在以后的数学试题的练习中会有一定的帮助，祝同学们学习愉快。

全面解读三角形定义及特征 三角形的特点和特性

全面解读三角形定义及特征三角形的特点和特性