工具/材料matlab 2016a
操作方法
- 01打开matlab，首先定义变量x：
syms x;
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02【怎么用Matlab解方程？】matlab中solve函数的格式是solve(f(x), x)，求解的是f(x) = 0的解 。
第一个例子，求解最常见的一元二次方程x^2-3*x+1=0:
solve(x^2-3*x+1,x)，解出的结果用精确的根式表示 。
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03matlab解出的根不仅包含实根，也包含复根，例如求解三次方程x^3+1=0:
solve(x^3+1,x)
我们知道该方程有一对共轭复根，matlab也可以解出它的解 。
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04对于超出5次（含）以上的一元函数，有时无法用solve指令求的对应的根，如下图所示 。这时可以使用roots命令求解 。roots命令的参数是方程的各个系数按高次幂到低次幂排列成的向量，例如x^5+3*x^4-5*x^3+4*x^2-6*x+2=0，如果用solve指令得到的结果不能令人满意，而用roots就可以得到满意的结果 。
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05对于非多项式方程，只能使用solve求解 。例如求解exp(-x)-x^2+3=0的解如下 。通过黄色的警告可以看出，这样的方程没有解析解，与我们已知的知识相同 。
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06最后一类方程，是一元一次方程组 。这是matlab最擅长的运算，可以使用矩阵进行求解 。对于齐次线性方程来讲，使用null(A,'r') 。其中'r'表示使用简化阶梯型行列式求解 。对于如下的方程，可以解得线性无关的一组解 。这样，我们还可以引入常量k1与k2表达通解 。
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07对于线性非齐次的解，可以使用linsolve(A,b) 。其中A是系数矩阵，b是非齐次项(如果b是多列矩阵，意味着解多个砼系数不同齐次项的方程组) 。对于图中的方程组，可已这样求解 。
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